العبارات المسوره

الهدف : التعرف على العبارات المسوره

مقدمه : هناك نوعين من العبارات المسوره كليا والمسوره جزئيا

درس بور بوينت

http://hero-share.com/download/10472755/________._______.ppt.html

العبارات المسورة



1- العبارات المسوره كلياً :

* تعريف : إذا كانت ق (س ) جمله مفتوحه فإن العباره لكل س , ق (س) تسمى عبارة مسورة كلياً ,

وتكتب بالرموز ,, س, ق (س ).

ملاحظات هامه :

1) يسمى الرمز ( ) سوراً كلياً , وهو تعبير عن كلمة لكل أو لجميع أو مهما تكن أو لأي .

2) تكون العباره س , ق ( س) صائبه إذا كانت مجموعة الحل للجمله ق ( س) مساويه

لمجموعة التعويض.

3) وتكون العباره س , ق (س) خاطئه إذا كانت مجموعة الحل للجمله ق ( س) لا تساوي

مجموعة التعويض .أي إذا وجد تعويض واحد على الأقل للمتغير س , يجعل ق (س) عندها عباره خاطئه.

*مثال : أوجد قيمة الصواب للعباره المسوره الآتيه :

أ) س Э ح , س² صفر

الحل :: عندما س < صفر , فإن س² ≥ صفر عباره صحيحه



وعندما س = صفر فإن س² ≥ صفرعباره صحيحه

وعندما س > صفر فإن س² ≥ صفر عباره صحيحه

* إذن العباره س Э ح , س² ≥ صفر عباره صحيحه

......................................................................

2 - العبارات المسوره جزئياً :

* تعريف : إذا كانت ق (س ) جمله مفتوحه ما ، فإن العباره يوجد س حيث ق (س) عباره مسوره جزئياً

وتكتب بالرموزE س : ق (س)

* ملاحظات هامه :

1) يسمى الرمز ( E ) سوراً جزئياً وهو تعبير عن كلمه لبعض أو يوجد .

2) تكون العباره E س :ق(س) خاطئه إذا كانت مجموعة الحل للجمله المفتوحه ق (س) تساوي ø

المجموعه الخاليه , وصائبه فيما عدا ذلك .وبعباره أخرى تكون العباره المسوره جزئياً صائبه إذا

وجد تعويض واحد على الأقل تكون عنده الجمله ق (س) عباره صائبه .وغذا لم نجد تعويضاً

لـ س بحيث تكون عنده العباره ق (س) صائبه , فإن العباره المسوره جزئياً خاطئه.

* مثال : أوجد قيمة الصواب للعبارات المسوره جزئياُ الآتيه :

أ) E س Э ح : س² = 4

ب) E ص Э ص : ص³ +1 = صفر

ج) E ن Э ط* : ن² +ن+41 عدد أولي .

* الحل : أ) العباره E س Э ح : س² = 4 , صائبه حيث انها صائبه عندمت س = 2 , ²2 = 4

ب) E ص Э ص : ص³ +1 = صفر صائبه لانه عندما ص = -1 ،

العباره ص³ +1 = ( -1)³ +1 = صفر صائبه .

ج) عباره صائبه ، لانه عندما ن = 1 فإن ن² +ن+41 = 43 عدد أولي

.........................................

مثال أخر : عبر عن الجمل الآتيه بالرموز :

أ) كل شكل رباعي هو متوازي أضلاع

ب) كل عدد صحيح يقبل القسمه على 3 , يقبل القسمه على 6.

ج) يوجد عدد طبيعي يقبل القسمه على 2 , ولا يقبل القسمه على 4.

* الحل : أ) أ ب ج د شكل رباعي فإنه متوازي الأضلاع

ب) س Эح : إذا كان س ÷ 3 Э ص فإن س ÷ 6 Э ص

ج) E أ Э ط : أ ÷2 Э ص فإنه أ ÷4 لا Э ص

..............................................